लीनियर गाइड मोमेंट लोड की गणना कैसे करें: रोल, पिच और यॉ

 

रैखिक गाइड क्षण भार तब होता है जब कोई बाहरी बल गाइड व्यवस्था के केंद्र से दूर कार्य करता है। परिणामी रोल, पिच या यॉ मोमेंट एक रैखिक गाइड ब्लॉक को दूसरों की तुलना में बहुत अधिक भार ले जा सकता है, तब भी जब मशीन का कुल वजन गाइडवे की रेटेड क्षमता से सुरक्षित रूप से कम प्रतीत होता है।

यह मार्गदर्शिका बताती है कि बाहरी क्षण की गणना कैसे करें, रेल रिक्ति और ब्लॉक रिक्ति लोड वितरण को कैसे प्रभावित करती है, और एक सममित दोहरी रेल, चार - ब्लॉक प्रणाली में सबसे भारी लोड किए गए ब्लॉक का अनुमान कैसे लगाएं।

सरलीकृत सूत्र प्रारंभिक आकार के लिए उपयोगी होते हैं। अंतिम चयन को अभी भी वास्तविक रैखिक गाइड मॉडल के लिए प्रकाशित लोड रेटिंग, अनुमेय स्थैतिक क्षणों और गणना पद्धति के विरुद्ध जांचा जाना चाहिए।

रैखिक गाइड चयन के लिए कुल वजन पर्याप्त क्यों नहीं है?

एक सामान्य प्रारंभिक गणना कुल ऊर्ध्वाधर भार को ब्लॉकों की संख्या से विभाजित करती है:

प्रति ब्लॉक लोड=कुल लोड ÷ ब्लॉकों की संख्या

यह गणना तभी मान्य होती है जब भार पर्याप्त रूप से कठोर और सममित गाइड व्यवस्था के ज्यामितीय केंद्र के माध्यम से कार्य करता है।

वास्तविक मशीनों में अक्सर ऑफसेट लोड होता है। उदाहरणों में शामिल हैं:

• गाइड ब्लॉकों के सामने फैला हुआ एक सीएनसी स्पिंडल
• चलती गाड़ी के ऊपर लगा हुआ एक रोबोट का हाथ
• मेज के एक तरफ स्थित एक वर्कपीस
• एक ऊर्ध्वाधर अक्ष तेजी से तेज या कम हो रहा है
• गाइडवे केंद्र से दूर कार्य करने वाला काटने या दबाने वाला बल

ये ऑफसेट क्षण बनाते हैं। कुछ ब्लॉकों को अतिरिक्त भार प्राप्त होता है, जबकि अन्य को आंशिक रूप से अनलोड किया जाता है या रिवर्स लोडिंग का अनुभव हो सकता है।

मूल क्षण सूत्र

एक क्षण की गणना किसी बल को घूर्णन के अक्ष से उसकी लंबवत दूरी से गुणा करके की जाती है:

M = F × e

कहाँ:

• M= क्षण, सामान्यतः N·m या N·mm में व्यक्त किया जाता है
• F= न्यूटन में बल लगाया गया
• e= बल और संदर्भ अक्ष के बीच लंबवत दूरी

यदि 2,000 N का बल गाइडवे केंद्र से 300 मिमी की दूरी पर कार्य करता है:

एम=2,000 × 300=600,000 एन·मिमी

M = 600 N·m

हमेशा सुसंगत इकाइयों का उपयोग करें. यदि ब्लॉक रिक्ति और रेल रिक्ति मिलीमीटर में दर्ज की गई है, तो फिलहाल N·mm का उपयोग करें। यदि दूरियाँ मीटर में दर्ज की गई हैं, तो N·m का उपयोग करें।

एक रेखीय गाइड प्रणाली में रोल, पिच और यॉ

गणना उद्देश्यों के लिए, यह आलेख निम्नलिखित समन्वय प्रणाली का उपयोग करता है:

• एक्स-अक्ष:रैखिक यात्रा की दिशा
• Y-अक्ष:दो रेलों पर अनुप्रस्थ दिशा
• Z-अक्ष:ऊर्ध्वाधर दिशा

विभिन्न निर्माता अपने कैटलॉग में अलग-अलग क्षण प्रतीकों या अक्ष अभिविन्यास का उपयोग कर सकते हैं। प्रकाशित अनुमेय क्षण मान का उपयोग करने से पहले हमेशा वास्तविक गाइडवे कैटलॉग में आरेख की तुलना करें।

गणना करने से पहले गाइडवे लेआउट को परिभाषित करें

निम्नलिखित सरलीकृत गणनाएँ मानती हैं:

• दो समानांतर रैखिक गाइड रेल
• प्रत्येक रेल पर दो ब्लॉक
• समान आकार और कठोरता वाले चार ब्लॉक
• एक कठोर माउंटिंग प्लेट
• सममित रेल और ब्लॉक स्थिति
• सही ढंग से संरेखित माउंटिंग सतहें
• कोई महत्वपूर्ण निकासी या संरचनात्मक विकृति नहीं

दो महत्वपूर्ण आयाम आवश्यक हैं:

• Wदोनों रेलों के बीच की दूरी=केंद्र से {{1} से केंद्र तक की दूरी
• Lआगे और पीछे की ब्लॉक पंक्तियों के बीच केंद्र से {{1} से केंद्र तक की दूरी

ये केंद्र की दूरियाँ हैं, समग्र तालिका की चौड़ाई या ब्लॉक की लंबाई नहीं।

केन्द्रित ऊर्ध्वाधर भार

जब एक ऊर्ध्वाधर भारF_zएक सममित चार ब्लॉक व्यवस्था के केंद्र के माध्यम से कार्य करता है, प्रत्येक ब्लॉक पर आदर्श स्थैतिक भार है:

P₀ = F_z ÷ 4

4,000 एन केन्द्रित भार के लिए:

P₀= 4,000 ÷ 4=1,000 एन प्रति ब्लॉक

रोल, पिच या अन्य बाहरी ताकतों के प्रभाव को जोड़ने से पहले यह आधार भार है।

सरलीकृत पिच मोमेंट लोड गणना

ब्लॉक समूह के केंद्र के आगे या पीछे स्थित एक ऊर्ध्वाधर बल एक पिच क्षण बनाता है:

M_y = F_z × e_x

एक सममित चार - ब्लॉक व्यवस्था के लिए, अधिक भारी भार वाली पंक्ति में प्रत्येक ब्लॉक पर अतिरिक्त ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रिया का अनुमान इस प्रकार लगाया जा सकता है:

ΔP_{आवाज़ का उतार-चढ़ाव} = M_y ÷ (2L)

इसलिए भारी भरी हुई पंक्ति में प्रत्येक ब्लॉक पर अधिकतम ऊर्ध्वाधर भार है:

P_{अधिकतम} = F_z ÷ 4 + M_y ÷ (2L)

विपरीत पंक्ति में प्रत्येक ब्लॉक पर संबंधित भार है:

P_मिन = F_z ÷ 4 − M_y ÷ (2L)

नकारात्मक परिणाम का मतलब यह नहीं है कि भार गायब हो गया है। यह इंगित करता है कि सरलीकृत मॉडल एक उत्थान या विपरीत रेडियल प्रतिक्रिया की भविष्यवाणी करता है। फिर गाइड ब्लॉक की रिवर्स लोड क्षमता, प्रीलोड, माउंटिंग बोल्ट और संरचनात्मक संपर्क की जांच की जानी चाहिए।

कार्यान्वित उदाहरण: सीएनसी Z-एक ओवरहंग स्पिंडल के साथ अक्ष

एक ऊर्ध्वाधर सीएनसी स्लाइड पर विचार करें जिसके चार गाइड ब्लॉकों के केंद्र के आगे एक स्पिंडल असेंबली लगाई गई है।

• कुल ऊर्ध्वाधर बल: 4,000 N
• ब्लॉक समूह केंद्र से क्षैतिज ऑफसेट: 200 मिमी
• आगे की ओर से {{0} से पीछे की ब्लॉक दूरी: 400 मिमी
• प्रति रेल दो ब्लॉक के साथ दो गाइड रेल

चरण 1: केन्द्रित भार की गणना करें

P₀ = 4,000 ÷ 4 = 1,000 N

चरण 2: पिच मोमेंट की गणना करें

M_y = 4,000 × 200

M_y= 800,000 N·mm=800 N·m

चरण 3: प्रति ब्लॉक अतिरिक्त भार की गणना करें

ΔP_{आवाज़ का उतार-चढ़ाव} = 800,000 ÷ (2 × 400)

ΔP_{आवाज़ का उतार-चढ़ाव} = 1,000 N

चरण 4: फ्रंट और रियर ब्लॉक लोड निर्धारित करें

फ्रंट ब्लॉक लोड=1,000 + 1,{2}},000 N प्रति ब्लॉक

रियर ब्लॉक लोड=1,000 − 1,{3}} एन प्रति ब्लॉक

कुल लोड जांच है:

(2 × 2,000) + (2 × 0) = 4,000 N

यद्यपि औसत भार प्रति ब्लॉक केवल 1,000 एन है, दोनों सामने वाले ब्लॉक 2,000 एन ले जाते हैं। कुल भार को चार से विभाजित करके गाइडवे का चयन करने से सबसे भारी लोड वाले ब्लॉक को 50% से कम आंका जाएगा।

सरलीकृत रोल मोमेंट लोड गणना

गाइडवे केंद्र के बायीं या दायीं ओर स्थित लोड एक रोल मोमेंट बनाता है:

M_x = F_z × e_y

केंद्र की दूरी से अलग की गई दो सममित रेलों के लिएW, अधिक भारी भार वाली रेल पर प्रत्येक ब्लॉक पर अतिरिक्त ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रिया का अनुमान इस प्रकार लगाया जा सकता है:

ΔP_रोल = M_x ÷ (2W)

दो रेलों पर अनुमानित ब्लॉक भार इस प्रकार है:

P_{भारी रेल} = F_z ÷ 4 + M_x ÷ (2W)

P_{ट्राम की भांति हल्की रेल} = F_z ÷ 4 − M_x ÷ (2W)

रेल रिक्ति बढ़ाने से समान रोल पल के कारण होने वाला अतिरिक्त ब्लॉक लोड कम हो जाता है। यही कारण है कि गाइड रेल का आकार अपरिवर्तित रहने पर भी एक व्यापक गाइडवे लेआउट क्षण प्रतिरोध में सुधार कर सकता है।

यॉ मोमेंट का इलाज कैसे करें

गाड़ी के केंद्र के आगे या पीछे कार्य करने वाला एक पार्श्व बल एक यॉ पल बनाता है:

M_z = F_y × e_x

एक सममित चार - ब्लॉक व्यवस्था में, प्रति ब्लॉक अतिरिक्त पार्श्व प्रतिक्रिया का एक बुनियादी अनुमान है:

ΔP_{रास्ते से हटना} = M_z ÷ (2L)

हालाँकि, यॉ लोडिंग की जाँच विशेष सावधानी से की जानी चाहिए। वास्तविक भार वितरण ब्लॉकों की पार्श्व कठोरता, रेल संरेखण, माउंटिंग {{1}प्लेट कठोरता, प्रीलोड और क्या अन्य ऊर्ध्वाधर या पार्श्व बल एक साथ कार्य करते हैं, पर निर्भर करता है।

अंतिम चयन के लिए, गणना की गई पार्श्व प्रतिक्रियाओं और निर्माता की दिशात्मक लोड रेटिंग और अनुमेय स्थैतिक क्षणों के साथ संयुक्त समकक्ष भार की तुलना करें।

चार ब्लॉकों पर संयुक्त रोल और पिच

ऊर्ध्वाधर बल ले जाने वाले एक कठोर, सममित चार - ब्लॉक प्लेटफ़ॉर्म की प्रारंभिक गणना के लिए, प्रत्येक ब्लॉक पर प्रतिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

P = F_z/4 ± M_x/(2W) ± M_y/(2L)

संकेत ब्लॉक की स्थिति पर निर्भर करते हैं। ऑफसेट लोड के निकटतम कोने को आम तौर पर दोनों सकारात्मक जोड़ प्राप्त होते हैं, जबकि विकर्ण विपरीत ब्लॉक दोनों कटौती प्राप्त करता है।

यह समीकरण एक आदर्शीकृत स्थैतिक प्रतिक्रिया मॉडल है, न कि एक सार्वभौमिक कैटलॉग चयन फॉर्मूला। यह समान ब्लॉक कठोरता और एक कठोर माउंटिंग प्लेट मानता है। वास्तविक भार वितरण निम्न कारणों से बदल सकता है:

• विभिन्न ब्लॉक प्रीलोड स्तर
• रेल समानता त्रुटि
• असमान बढ़ती सतहें
• लचीली टेबल या ब्रैकेट
• अलग-अलग लोड दिशाएँ
• त्वरण और प्रभाव
• ब्लॉकों और रेलों के बीच क्लीयरेंस

यदि गणना की गई प्रतिक्रिया नकारात्मक हो जाती है, यदि कई बल दिशाएं एक साथ कार्य करती हैं, या यदि संरचना सममित नहीं है, तो गाइड निर्माता की इंजीनियरिंग गणना विधि या उपयुक्त चयन सॉफ़्टवेयर का उपयोग करें।

स्टेटिक मोमेंट रेटिंग बाहरी मोमेंट के समान नहीं है

रैखिक गाइड कैटलॉग अक्सर एक व्यक्तिगत ब्लॉक के लिए अनुमेय स्थिर क्षणों को सूचीबद्ध करते हैं। ये मान बताते हैं कि एक ब्लॉक निर्दिष्ट स्थैतिक परिस्थितियों में कितना रोल, पिच या यॉ पल झेल सकता है।

जाँच किए बिना कुल बाहरी मशीन क्षण की सीधे एक कैटलॉग मान से तुलना न करें:

• क्या रेटिंग एक ब्लॉक पर लागू होती है या एकाधिक ब्लॉक पर
• रेटिंग किस घूर्णी अक्ष का प्रतिनिधित्व करती है
• चाहे रेटिंग स्थिर हो या गतिशील
• कौन सी लोड दिशा शामिल है
• क्या समतुल्य क्षण कारक की आवश्यकता है
• कौन सा स्थैतिक सुरक्षा कारक उपयुक्त है

बाहरी क्षण को पहले ब्लॉकों पर कार्य करने वाली प्रतिक्रियाओं या समकक्ष भार में परिवर्तित किया जाना चाहिए। फिर सबसे भारी लोड वाले ब्लॉक को उपयुक्त स्थिर भार, गतिशील भार और क्षण सीमाओं के विरुद्ध जांचा जाता है।

त्वरण और प्रक्रिया बल शामिल करें

मशीन का वजन बल का केवल एक स्रोत है। त्वरण जड़ता पैदा करता है:

F_{जड़ता} = m × a

कहाँ:

• m= किलोग्राम में गतिमान द्रव्यमान
• aमीटर/सेकेंड² में त्वरण
• F_{जड़ता}= न्यूटन में जड़त्व बल

यदि यह जड़त्व बल गाइड ब्लॉकों से ऊपर की ऊंचाई पर कार्य करता है, तो यह एक अतिरिक्त क्षण उत्पन्न करता है:

M_{जड़ता} = m × a × h

काटना, दबाना, दबाना, बेल्ट तनाव और केबल खींचें बल भी शामिल होना चाहिए। कई ऑपरेटिंग चरणों वाली मशीन के लिए, केवल स्थिर स्थिति की जांच करने के बजाय प्रत्येक चरण के लिए ब्लॉक लोड की गणना करें।

रेल और ब्लॉक स्पेसिंग मोमेंट लोड को कैसे प्रभावित करती है

सरलीकृत सूत्र एक महत्वपूर्ण संबंध दर्शाते हैं:

• बड़ी रेल दूरी रोल मोमेंट के कारण होने वाली ब्लॉक प्रतिक्रिया को कम करती है।
• बड़े अग्र भाग से - पीछे की ओर ब्लॉक रिक्ति पिच और यॉ क्षणों के कारण होने वाली प्रतिक्रिया को कम कर देती है।

लागू रिक्ति को दोगुना करने से समान आदर्श क्षण द्वारा उत्पन्न अतिरिक्त ब्लॉक प्रतिक्रिया लगभग आधी हो जाती है।

इसका मतलब यह नहीं है कि रेल और ब्लॉक को हमेशा यथासंभव दूर-दूर रखा जाना चाहिए। चलती प्लेट पर्याप्त रूप से कठोर रहनी चाहिए, माउंटिंग सतहों को सटीक रूप से मशीनीकृत किया जाना चाहिए, और लेआउट मशीन संरचना के भीतर फिट होना चाहिए।

जब सरलीकृत सूत्रों का अकेले उपयोग नहीं किया जाना चाहिए

अधिक संपूर्ण गणना की आवश्यकता तब होती है जब सिस्टम में:

• एक रेल या असमान संख्या में ब्लॉक
• एक ही अक्ष पर विभिन्न ब्लॉक प्रकार या आकार
• असममित रेल या ब्लॉक स्थिति
• एक लचीली चलती मेज
• महत्वपूर्ण संयुक्त ऊर्ध्वाधर और पार्श्व भार
• झटका, कंपन या तेजी से बदलती गति
• लघु-स्ट्रोक ऑपरेशन
• उच्च प्रीलोड या अनिश्चित माउंटिंग सटीकता
• एक सुरक्षा-महत्वपूर्ण ऊर्ध्वाधर या ऊपरी अक्ष

इन शर्तों के तहत, भार वितरण घटक कठोरता और संरचनात्मक विरूपण पर निर्भर करता है। अंतिम चयन के लिए निर्माता गणना उपकरण या एक मान्य यांत्रिक मॉडल का उपयोग किया जाना चाहिए।

प्रैक्टिकल लीनियर गाइड मोमेंट लोड चेकलिस्ट

1. वास्तविक मशीन के लिए X, Y और Z दिशाओं को परिभाषित करें।
2. सभी रेलों और ब्लॉकों की केंद्र स्थिति रिकॉर्ड करें।
3. जहां आवश्यक हो, F=m × g का उपयोग करके भार बल की गणना करें।
4. त्वरण, काटना, दबाना और अन्य प्रक्रिया बल जोड़ें।
5. गाइडवे केंद्र से प्रत्येक बल के लंबवत ऑफसेट को मापें।
6. M=F × e का उपयोग करके रोल, पिच और यॉ क्षणों की गणना करें।
7. सबसे अधिक भार वाले ब्लॉक द्वारा उठाए गए भार का अनुमान लगाएं।
8. सभी प्रासंगिक लोड दिशाओं और अनुमेय स्थैतिक क्षणों की जाँच करें।
9. एक उपयुक्त स्थैतिक सुरक्षा कारक लागू करें और सेवा जीवन की गणना करें।
10. सत्यापित करें कि आधार, मूविंग प्लेट और माउंटिंग बोल्ट पर्याप्त रूप से कठोर हैं।

स्थैतिक भार, गतिशील भार और जीवन चयन पर अधिक मार्गदर्शन के लिए, देखेंलीनियर गाइड रेल और कैरिज लोड क्षमता का चयन कैसे करें.

सही गणना सटीक रूप से स्थापित सिस्टम पर भी निर्भर करती है। देखनालीनियर मोशन गाइड कैसे स्थापित करें.

निष्कर्ष

रैखिक गाइड क्षण भार गणना एक सरल संबंध से शुरू होती है: क्षण लंबवत दूरी से गुणा किए गए बल के बराबर होता है। उस क्षण को वास्तविक ब्लॉक लोड में परिवर्तित करने के लिए रेल रिक्ति, ब्लॉक रिक्ति और लोड दिशा की आवश्यकता होती है।

एक सममित दोहरी रेल, चार ब्लॉक व्यवस्था के लिए, सरलीकृत स्थैतिक सूत्र एक उपयोगी पहला अनुमान प्रदान कर सकते हैं। वे यह भी प्रदर्शित करते हैं कि व्यापक रेल रिक्ति और अधिक ब्लॉक रिक्ति ऑफसेट भार के प्रतिरोध में सुधार क्यों करती है।

अंतिम गाइडवे का चयन सबसे भारी लोड वाले ब्लॉक पर आधारित होना चाहिए, न कि औसत लोड के आधार पर, न कि औसत लोड के आधार पर, और इसमें त्वरण, प्रक्रिया बल, प्रीलोड, संरचनात्मक कठोरता, बढ़ते सटीकता, स्थैतिक सुरक्षा और आवश्यक सेवा जीवन शामिल होना चाहिए।

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