बॉल स्क्रू बकलिंग: कॉलम लोड की गणना कैसे करें और यह क्यों मायने रखता है

अक्षीय संपीड़न के तहत एक बॉल स्क्रू इस तरह से विफल हो सकता है जिसका गेंदों पर घिसाव, थकान या संपर्क भार से कोई लेना-देना नहीं है। एक लंबे, पतले शाफ्ट पर पर्याप्त जोर से दबाएं और यह अचानक बग़ल में झुक जाएगा और अपनी भार वहन करने की क्षमता खो देगा - भले ही स्टील कभी भी अपनी उपज शक्ति के करीब नहीं आया हो। इस विफलता मोड को कहा जाता हैbuckling, और जिस भार पर यह होता है वह पेंच का होता हैस्तंभ भार(या क्रिटिकल बकलिंग लोड)।

किसी भी ऊर्ध्वाधर अक्ष, प्रेस एप्लिकेशन, या संपीड़ित बल के तहत लंबे स्ट्रोक स्क्रू के लिए, बॉल स्क्रू बकलिंग उन जांचों में से एक है जो यह तय करती है कि शाफ्ट जीवित रहता है या नहीं और इसे नजरअंदाज करना आसान है क्योंकि इसका उत्पाद डेटाशीट पर मुद्रित लोड रेटिंग से कोई लेना-देना नहीं है।

यह मार्गदर्शिका बताती है कि बॉल स्क्रू बकलिंग का कारण क्या है, व्यावहारिक सूत्र के साथ कॉलम लोड की गणना कैसे करें, कौन से चर सबसे अधिक मायने रखते हैं, और यह जांच हमारे में शामिल महत्वपूर्ण गति गणना से कैसे संबंधित हैबॉल स्क्रू क्रिटिकल स्पीड पर पिछला गाइड.

बॉल स्क्रू बकलिंग क्या है?

एक लम्बे, पतले रूलर को सीधा खड़ा करके नीचे की ओर धकेलते हुए चित्र। धीरे से दबाएं और यह एक सीधी रेखा में संकुचित हो जाता है। एक निश्चित बिंदु से आगे बढ़ने पर यह अचानक एक धनुष में बग़ल में टकराता है - इसलिए नहीं कि रूलर टूट गया है, बल्कि इसलिए क्योंकि पर्याप्त संपीड़न भार के तहत एक सीधा स्तंभ अस्थिर हो जाता है।

बॉल स्क्रू शाफ्ट जब भी नीचे होता है तो उसी तरह व्यवहार करता हैअक्षीय संपीड़नउदाहरण के लिए, -, जब यह किसी भार को खींचने के बजाय धकेल रहा हो, या जब यह एक ऊर्ध्वाधर भार वहन करता है जो नट के माध्यम से पेंच पर टिका होता है।

बकलिंग अक्षीय संपीड़न भार के तहत शाफ्ट का अचानक पार्श्व (बग़ल में) ढहना है, एक विशिष्ट लोड सीमा पर होता है जिसे कॉलम लोड या क्रिटिकल बकलिंग लोड कहा जाता है। एक बार लागू संपीड़न बल इस मान तक पहुँच जाता है:

• शाफ्ट अपनी सीधी धुरी से बाहर की ओर झुकता है
• भार वहन करने की क्षमता तेजी से और अप्रत्याशित रूप से गिरती है
• पेंच स्थायी रूप से झुक सकता है या भयावह विफलता का शिकार हो सकता है

क्रिटिकल गति की तरह, बॉल स्क्रू बकलिंग का सामान्य अर्थों में भौतिक ताकत से कोई लेना-देना नहीं है - एक शाफ्ट एक संपीड़ित भार पर बहुत नीचे झुक सकता है जो स्टील अन्यथा साधारण संपीड़न में झेल सकता है। यह एक ज्यामिति समस्या है: शाफ्ट व्यास, असमर्थित लंबाई, और सिरे कैसे लगाए जाते हैं।

बॉल स्क्रू कॉलम लोड की गणना कैसे करें

यूलर कॉलम सिद्धांत पर आधारित और प्रमुख बॉल स्क्रू निर्माता कैटलॉग में उपयोग किए जाने वाले बॉल स्क्रू बकलिंग लोड के लिए मानक इंजीनियरिंग फॉर्मूला है:

पीसीआर=λ × π² × ई × आई / एलसी²

कहाँ:

• पीसीआर= क्रिटिकल बकलिंग लोड (एन)
• λ= अंतिम स्थिरता कारक, स्क्रू के सिरों को कैसे लगाया जाता है इसके आधार पर (नीचे दी गई तालिका देखें)
• Eस्टील के लिए शाफ्ट सामग्री की लोच का मापांक -, ई ≈ 206,000 एन/मिमी²
• I= शाफ़्ट के क्रॉस क्षेत्र का दूसरा आघूर्ण-सेक्शन (मिमी⁴)
• नियंत्रण रेखा= माउंटिंग बिंदुओं के बीच असमर्थित लंबाई (मिमी)

बॉल स्क्रू शाफ्ट के लिए, प्रासंगिक क्रॉस - सेक्शन रूट (मामूली) व्यास है, इसलिए क्षेत्र के दूसरे क्षण की गणना इस प्रकार की जाती है:

मैं=π × dr⁴ / 64

कहाँडॉ.स्क्रू शाफ्ट का मूल व्यास (मिमी) - है, नाममात्र/बाहरी व्यास नहीं।

बकलिंग के लिए एंड फिक्सिटी फैक्टर (λ)।

यह वह बिंदु है जहां गलती करना आसान है:बकलिंग के लिए अंतिम स्थिरता कारक वही कारक नहीं है जिसका उपयोग महत्वपूर्ण गति के लिए किया जाता है, भले ही दोनों को "अंत स्थिरता" के रूप में वर्णित किया गया है। दोनों पूरी तरह से अलग-अलग संख्यात्मक पैमानों का उपयोग करते हैं और अलग-अलग भौतिकी से आते हैं। यहां महत्वपूर्ण गति गणना से एफसी तालिका का पुन: उपयोग न करें।

एक निश्चित {{0}निश्चित माउंटिंग एक कॉलम लोड को एक निश्चित की तुलना में 16 गुना अधिक लोड करने की अनुमति देता है {{2}बिल्कुल उसी शाफ्ट पर मुफ्त माउंटिंग - यही कारण है कि ऊर्ध्वाधर अक्ष और प्रेस अनुप्रयोगों को आमतौर पर सबसे कठोर अंत समर्थन व्यवस्था के साथ डिज़ाइन किया जाता है जो मशीन लेआउट अनुमति देता है।

सुरक्षा मार्जिन: गंभीर गति से एक अलग नियम

गंभीर गति गणना आमतौर पर सैद्धांतिक मूल्य पर 80% सुरक्षा मार्जिन का उपयोग करती है। बॉल स्क्रू कॉलम लोड एक अलग, अधिक रूढ़िवादी परंपरा का उपयोग करता है: अधिकांश निर्माता वास्तविक लागू कंप्रेसिव लोड को कम या ज्यादा रखने की सलाह देते हैंपरिकलित क्रिटिकल बकलिंग लोड का 50%- 2 का सुरक्षा कारक।

पी_अनुमेय=पीसीआर / 2

यह महत्वपूर्ण गति मार्जिन की तुलना में अधिक रूढ़िवादी है क्योंकि बकलिंग विफलता अचानक और बड़े पैमाने पर चेतावनी के बिना होती है, और क्योंकि वास्तविक - विश्व शाफ्ट में हमेशा कुछ प्रारंभिक सीधा विचलन होता है जो उस भार को कम करता है जिस पर अस्थिरता वास्तव में शुरू होती है।

काम किया हुआ उदाहरण

इसे ठोस बनाने के लिए, हमारे महत्वपूर्ण गति उदाहरण में उपयोग किया गया वही बॉल स्क्रू लें:

• जड़ व्यास डॉ.=14.2 मिमी (नाममात्र Ø16 मिमी रोल्ड बॉल स्क्रू के लिए विशिष्ट)
• असमर्थित लंबाई Lc=1000 मिमी
• अंतिम समर्थन: निश्चित-समर्थित (λ=2.0)
• सामग्री: स्टील, ई=206,000 एन/मिमी²

चरण 1 - क्षेत्रफल के दूसरे क्षण की गणना करें:

मैं=π × dr⁴ / 64
I = π × (14.2)⁴ / 64
मैं ≈ 1,996 मिमी⁴

चरण 2 - क्रिटिकल बकलिंग लोड की गणना करें:

पीसीआर=λ × π² × ई × आई / एलसी²
पीसीआर=2.0 × 9.87 × 206,000 × 1,996 / 1,000,000
पीसीआर ≈ 8,116 एन (≈ 8.1 केएन)

चरण 3 - 2 का सुरक्षा कारक लागू करें:

पी_अनुमेय=8,116 / 2 ≈ 4,058 एन (≈ 4.1 केएन)

तो इस सटीक शाफ्ट और समर्थन कॉन्फ़िगरेशन के लिए, स्क्रू को मोटे तौर पर ऊपर निरंतर अक्षीय संपीड़न भार के संपर्क में नहीं आना चाहिए4.1 के.एन- भले ही बॉल नट की गतिशील लोड रेटिंग उस बल को कितनी भी आराम से संभाल सके।

अब 1000 मिमी के बजाय 2000 मिमी लंबे असमर्थित स्पैन वाले उसी पेंच पर विचार करें। चूँकि Lc को हर में वर्गित किया जाता है, इसलिए लंबाई को दोगुना करने से अनुमेय बकलिंग भार लगभग कम हो जाता हैएक-चौथाईमूल मूल्य का. यह क्रिटिकल गति के समान ही जाल है: एक लंबा {{1}स्ट्रोक अक्ष केवल "एक ही पेंच, लंबा" नहीं है - इसका भार और गति सीमाएं दोनों ही स्पैन के साथ तेजी से गिरती हैं।

वास्तव में कॉलम लोड में क्या परिवर्तन होता है?

1. असमर्थित लंबाई (एलसी) - प्रमुख कारक
क्रांतिक गति की तरह, सूत्र में लंबाई का वर्ग किया जाता है, जिससे यह एकल सबसे बड़ा प्रभाव बन जाता है। एक लंबे ऊर्ध्वाधर अक्ष या लंबे {{1}स्ट्रोक प्रेस में बॉल नट द्वारा सीमित लोड की तुलना में {{2}सीमित बकलिंग होने की संभावना कहीं अधिक होती है।

2. जड़ व्यास (डॉ) - सबसे मजबूत उपलब्ध लीवर
क्योंकि I, dr⁴ के समानुपाती है, शाफ्ट का व्यास बढ़ाने से कॉलम लोड पर अत्यधिक प्रभाव पड़ता है - रूट व्यास को दोगुना करने से बकलिंग लोड लगभग सोलह गुना बढ़ जाता है। यह एक कारण है कि ऊर्ध्वाधर या भारी अक्षीय रूप से लोड किए गए एप्लिकेशन अक्सर अकेले रेडियल लोड की आवश्यकता की तुलना में काफी बड़े स्क्रू व्यास का उपयोग करते हैं।

3. समाप्ति स्थिरता/समर्थन विधि
जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, फिक्स्ड से फिक्स्ड की ओर जाने से एक समान शाफ्ट पर स्वीकार्य कॉलम लोड 16 गुना बढ़ जाता है। उन अक्षों के लिए जहां बकलिंग सीमित कारक है, बीयरिंग सपोर्ट कॉन्फ़िगरेशन को अपग्रेड करना आमतौर पर शाफ्ट को अपग्रेड करने की तुलना में अधिक लागत प्रभावी होता है।

4. अक्षीय भार की दिशा और इसे कहाँ लगाया जाता है
बकलिंग केवल संपीड़ित भार पर लागू होता है, तन्य भार पर कभी नहीं। एक ऊर्ध्वाधर अक्ष जहां पेंच एक भार को ऊपर की ओर धकेल रहा है (संपीड़न) को इस जांच की आवश्यकता है; वही अक्ष लटके हुए भार (तनाव) को कम नहीं करता है। लोड पथ के सापेक्ष निश्चित बीयरिंग का स्थान भी प्रभावित करता है कि गणना में एलसी के रूप में किस लंबाई का उपयोग किया जाता है।

बकलिंग बनाम क्रिटिकल स्पीड बनाम अनुमेय संपीड़न/तन्य भार

बॉल स्क्रू बकलिंग तीन संबंधित लेकिन अलग-अलग जांचों में से एक है, जिसे एक साथ तब चलाया जाना चाहिए जब स्क्रू लंबे असमर्थित स्पैन या उच्च अक्षीय बल का सामना करता है:

• बकलिंग (कॉलम लोड)- यह सीमित करता है कि एक पतला शाफ्ट बग़ल में झुकने से पहले कितना संपीड़न बल ले सकता है। लंबाई, व्यास और अंत स्थिरता द्वारा शासित।
• गंभीर गति- यह सीमित करता है कि प्रतिध्वनित होने और हिलने से पहले शाफ्ट कितनी तेजी से घूम सकता है। हमारे में शामिलबॉल स्क्रू क्रिटिकल स्पीड गाइड.
• अनुमेय संपीड़न/तन्य भारशाफ्ट सामग्री की उपज शक्ति के आधार पर - एक अलग, लंबाई- स्वतंत्र जांच। यह छोटे, मोटे स्क्रू के लिए सीमित कारक बन जाता है, जहां शाफ्ट बकल करने के लिए बहुत मोटा होता है, लेकिन फिर भी साधारण संपीड़न या तनाव में अत्यधिक तनावग्रस्त हो सकता है।

एक छोटा, भारी व्यास वाला पेंच आमतौर पर बकलिंग के बजाय उपज आधारित संपीड़न सीमा द्वारा नियंत्रित होता है। उपज की ताकत प्रासंगिक होने से बहुत पहले एक लंबा, पतला पेंच लगभग हमेशा बकलिंग और महत्वपूर्ण गति से नियंत्रित होता है।चयन नियम महत्वपूर्ण गति के समान है: सभी लागू सीमाओं की गणना करें, और जो भी सबसे कम हो उसके आसपास डिज़ाइन करें।

चयन के लिए व्यावहारिक सुझाव

• हमेशा किसी भी अक्ष के लिए कॉलम लोड की जांच करें जहां पेंच निरंतर या चरम अक्षीय संपीड़न के तहत है - ऊर्ध्वाधर उठाने वाली कुल्हाड़ियां, प्रेस, क्लैंपिंग इकाइयां, और इंजेक्शन या स्टैम्पिंग उपकरण सबसे आम मामले हैं।
• क्षैतिज कुल्हाड़ियाँ जो केवल घर्षण स्तर पर अक्षीय बल देखती हैं, उनके झुकने की संभावना कम होती है, लेकिन फिर भी जाँच की जानी चाहिए कि क्या एप्लिकेशन बाहरी प्रक्रिया बल (काटना, दबाना, वर्कपीस के खिलाफ धक्का देना) जोड़ता है।
• यदि परिकलित अनुमेय भार अनुप्रयोग के लिए बहुत कम है, तो विशिष्ट लागत {{0}प्रभावशीलता के क्रम में सबसे प्रभावी सुधार हैं: (1) अधिक कठोर असर समर्थन व्यवस्था के साथ अंत स्थिरता को अपग्रेड करना, (2) एक मध्यवर्ती समर्थन के साथ असमर्थित स्पैन को छोटा करना, (3) शाफ्ट व्यास को बढ़ाना।
• अकेले में बकलिंग की जाँच न करें। बकलिंग से बचने के लिए शाफ्ट के आकार को अभी भी महत्वपूर्ण गति के विरुद्ध जांचना चाहिए यदि अक्ष भी सार्थक गति - पर घूमता है, तो दो विफलता मोड स्वतंत्र हैं और एक स्क्रू दूसरे से चेतावनी के बिना किसी एक को विफल कर सकता है।
• इस गणना को किसी भी ऊर्ध्वाधर या संपीड़न {{0} लोड किए गए अक्ष - के लिए डिज़ाइन चरण में चलाएं, बकलिंग विफलता अचानक होती है, न कि धीरे-धीरे खराब होने वाले लक्षण के रूप में।

संदर्भ

1. टीएचके कंपनी लिमिटेड बॉल स्क्रू जनरल कैटलॉग - स्क्रू शाफ्ट पर बकलिंग लोड (सेक्शन ए-695)।

2. इंजीनियर्स एज. "बॉल स्क्रू डिज़ाइन समीकरण और चयन मानदंड" - बकलिंग लोड फॉर्मूला और अंतिम स्थिरता कारक।

3. रॉकफोर्ड बॉल स्क्रू। मीट्रिक कैटलॉग परिचय - कॉलम लोड स्ट्रेंथ और एंड फिक्सिटी वेरिएबल (Fe)।

4. लीनियर मोशन टिप्स (डिज़ाइन वर्ल्ड)। "बॉल स्क्रू बकलिंग से कैसे बचें।"

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